Buenas tardes David,

Sería posible indicar un número fijo de casillas usando JavaScript. Tendrías que crear un script que tiene un contador con cierto número de casillas (en este caso serían 3 casillas). Al seleccionar una opción el script correría, evaluando el number de casillas actualmente seleccionadas. Si el número es igual al número de casillas permitidas el script cambiaría el campo a ser de sólamente lectura.

No tengo un ejemplo de este tipo de script para darte, pero este aporte tiene un ejemplo de un script que desactiva el botón "Enviar" hasta que estén seleccionadas todas las casillas. Ese ejemplo te dará los selectores relevantes para este tipo de script.